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数学の参考書をお探しですか? 大学受験のための良書を紹介します。
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いかにして問題をとくか G. ポリア(著) 1575円


汎用性の高い問題解決法

問題を解く方法論に関しては40ページ程度で、残り200ページ程度が発見額の小事典という構成。
この構成を見れば分かるように、この本で説明されている問題解決の方法論は実にシンプルな物である。

しかし、それは数学に限らず問題解決に当たって有効なアプローチであろう。
数学以外の問題に適用する場合にもそれぞれの問題に合う言葉に置き換えて考えれば見逃していたヒントを見つけられるかもしれない。高校生程度の知識があれば十分読めるだろうから、例えば、大学生なら卒論のテーマを決める前に一読しておくと参考になるだろう。

最後に1つ難点をあげると少々訳が硬いところがあるのが気になる。

「ひらめき」の種明かし

 数学が苦手な人間は、例えば「チャート式」の問題解答を読んでも、「なんでこういう式変形や手順を思いつくんだろう?」と腑に落ちないことがしばしばあるものです。しかし、この本を読んで「発想の手口」の代表例(数学の得意な人ならほとんど常識レベルのことでしょうが)を学んでから参考書の解答例を読むと、解答執筆者の思考過程が見透かせるようになります。高校生が読んでおくべき本の一つでしょう。

丸善はいい仕事をしています

そもそもは数学の本なのだが、プログラミングの本の参考文献として載
っていたのが読むきっかけ。アメリカで出版されているプログラミング
関連本では、必ずといっていいほどこの本が推奨されているといってよ
い。なんでもマイクロソフトでは新入社員はこの本を必ず読むことにな
っているらしい。
数学問題の解き方を書いた本というよりは、ヒューリスティックな方法
論に基づいた、よりひろく問題解決法について論じた本といってよい。
私にとっては、この本は受験生ではなくプログラマーに薦める。

テクニックに過ぎないのでは

数学の問題の解法について、テクニックや定石を列挙し説明している。
例えば「条件のすべてをつかったか」という項目がある。なるほど、通常の数学問題ならば、問題の与える条件を全て使うことが正解の道である。テクニックである。しかし、研究や実世界での問題では、条件を全て使うことを気にしても全く無意味である。

また、受験テクニックの本として考えるなら、本書は一般的な(したがって容易な)数学問題を挙げており、現実の過去問を載せている他の受験参考書の方が実用性があるだろう。

経験に裏打ちされた確かな内容

本書には問題を解く際に役立つ様々な見解が豊富に盛り込まれ
ている。業務の自動化の進展によって創造的な仕事を要求され
る機会が徐々に増しているのを感じている私はこの本を時々手
にとるのだが、その度に得るものがある。問題を解決する経験
を積むにつれて本書がこの種の本にありがちな空論ではなく、

経験に裏打ちされた確かなクオリティをもつ良書であることを
確認できるはずである。だが問題解決経験が乏しいと得るもの
は少ないだろうと思う。また問題解決経験が豊富な人も得るも
のは少ないだろう。だがその場合でも、はっきりと問題解決
プロセスを言語化していない人なら、きっと得るものがある。

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